Emmy Noether, la guerrera del álgebra moderna

Por M. Wong

"Mis métodos son realmente métodos de trabajo y pensamiento, esta es la razón por la cual han aparecido en todos lados de manera anónima". (Emmy Noether)

Emmy Noether fue sin duda una de las mentes más privilegiadas y creativas del siglo XX, su brillante trabajo matemático fue crucial para el impulso y desarrollo de la física moderna. En 1935, poco después de su muerte, Albert Einstein la recordó con las siguientes palabras en la revista Times:

"Desde el punto de vista de todos los prominentes matemáticos que están vivos Fraulëin Noether fue la más importante y creativa genio en las matemáticas que ha existido jamás desde que la educación superior para las mujeres empezó ".

Un poco sobre la vida de Emmy

Amalia Emmy Noether nació en el seno de una familia judía en la pequeña ciudad de Erlangen, Alemania, el 23 de marzo de 1882 y falleció en la ciudad de Bryn Mawr Pennsylvania el 14 de abril de 1935, víctima de cáncer. Hija del matemático Max Noether y de Ida Amalia Kauffman, Emmy sería la mayor y única niña de cuatro hermanos, su hermano Fritz Noether sería el segundo en destacar también en el área de las matemáticas.

Inquieta desde pequeña y con un ávido deseo de aprender Emmy recibió una educación privilegiada en casa, destacando al poco tiempo por su diligencia en ingenio aprendiendo del ejemplo de su padre y sus hermanos enfocados a una educación más orientada hacia el pensamiento científico. A los 18 años Emmy ya había obtenido su certificado como profesora de inglés y francés, pensando en que esa era una habilidad importante para convertirse en institutriz, aunque poco sabía en ese momento que ser maestra de lenguas no estaría en sus planes. Deseando continuar con su educación decidió tramitar su admisión a la universidad de su ciudad natal, poco tiempo después de convirtió en una de las primeras dos mujeres, de entre 986 nuevos alumnos, que lograba matricularse en la universidad de Erlangen en el área de historia y lengua francesa, pero eso no era lo que realmente le llamaba y en 1904 decidió cambiarse al área de matemáticas.

Con mucho esfuerzo Emmy logró doctorarse en 1907, a pesar de la discriminación y las adversidades fue construyendo su lugar en el área académica siendo de vital importancia sus contribuciones en el área de álgebra moderna y topología. Sin embargo, dada su ascendencia judía y el triunfo del régimen Nazi, en el año de 1933 Emmy es despedida de la universidad de Göttingen en donde laboraba, dejando atrás a su natal Alemania y se establece en Estados Unidos donde en 1934 comienza a dar clases en Princeton en el College para señoritas Bryn Mawr, donde por fin recibiría cierto reconocimiento y una paga digna, lamentablemente fallecería al año siguiente a los 53 años debido a las complicaciones médicas derivadas de su operación de los tumores pélvico y uterinos que le fueron encontrados.

Adversidades en las tinieblas

Emmy Noether vivió en una época en Alemania en donde a la mujer no se le permitía recibir una educación superior y no se diga del hecho de intentar destacar en el área de las ciencias. Cuando fue aceptada en la universidad estaba condicionada a asistir como oyente sin tener participación activa en la clase ni recibir créditos académicos. De esta forma tomó clases durante dos años, escondiéndose en la esquina del salón de clases para evitar que se notara su presencia, aunque finalmente fuera aceptada como alumna formal eso no hiciera que mejorara el trato que se le otorgaba ya que constantemente se recibían quejas por parte del alumnado y profesorado preguntando cómo era posible que se le permitiera a una mujer formar parte de la vida universitaria, alegando que eso denotaría debilidad por parte de las autoridades.

Entre 1903 y 1904 Emmy tomó clases de matemáticas aplicadas en la universidad de Göttingen, en donde las condiciones no mejoraron en lo absoluto en relación a Erlangen. En 1907 Emmy presentaba su tesis, dirigida bajo la tutela de Paul Gordan: Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form (Sobre la construcción de los sistemas formales de las formas ternarias bicuadráticas), la cual trata sobre la teoría informal de los invariantes computacionales de Gordan. Cabe mencionar que no se le permitió pisar el aula de clases para realizar la defensa de su examen profesional por lo que lo hizo "in abscentia" por medio de un mensajero que le hizo llegar las preguntas del examen y a su vez llevó las respuestas al jurado. Pese al mensajero de por medio Emmy Noehter fue aprobada convirtiéndose en una de las primeras mujeres en el mundo en obtener el grado de "doctor".

Con la aprobación y ayuda de su padre comenzó a dar clases de forma extra oficial de nuevo en la universidad de Erlangen con la condición de que no debía recibir remuneración económica a pesar de tener el título académico. Entre 1910 y 1911 redactó la expansión de su tesis doctoral y una serie de artículos académicos en el área de topología que llamaron la atención de varios personajes involucrados en esta rama de estudios particular.

Gracias a estas contribuciones en el año de 1915 fue invitada a regresar a Göttingen para impartir clases de manera formal por David Hilbert y Felix Klein, además de formar parte de un grupo centrado en el estudio formal de las matemáticas. Sin embargo, la discriminación continuaba siendo una constante en este ambiente, empezaron a surgir diferentes quejas por parte del profesorado debido a que era inaudito que una mujer se convirtiera en Privatdozent o asesor privado, por lo cual llegaba recibir poca o nula compensación y sus lecturas se anunciaban a veces bajo el nombre de Hilbert, quien defendía a Noether alegando que era gracias a su genio y trabajo que era posible que el grupo de Göttingen avanzara como se tenía previsto. Poco a poco se le fue reconociendo su labor, pero a pesar de que logró recibir cierta paga era la más ínfima en relación al resto de sus colegas a pesar de sus variados logros académicos.

Emmy, el genio matemático

Poco después de la llegada de Emmy a Göttingen entre junio y julio de 1915, Albert Einstein visitó la universidad y dio una serie de seis conferencias sobre la aún no terminada "Teoría general de la relatividad". Uno de los mayores problemas residía en que la conservación de la energía parecía "fallar" en el área de la relatividad general. El propio Hilbert llegó a describir este fallo como una de las razones que tenía en jaque a los más eminentes matemáticos de la época. Fue Emmy Noether quien logró demostrar que el fallo no es tal, si no que en realidad es una característica de la teoría general, la cual logra cuantificar y explicar haciendo uso del grupo de simetrías involucradas en el sistema.

De esta forma Emmy demostró el teorema que actualmente lleva su nombre: El teorema de Noether el cual establece que:

" A cada transformación continua de coordenadas que deja invariante la transformación del campo, le corresponde un ley de conservación" .

En otras palabras esto quiere decir que toda ley de conservación se encuentra asociada a una simetría diferencial de un sistema físico. Este teorema tiene un profundo impacto en la física y cambió la forma de percibir los diferentes problemas, enseñándonos a pensar de una manera simple para después llevar el tren de pensamiento a términos más generales.

Entre 1920 a 1926 los trabajos de Noether se centraron en el desarrollo de la teoría de anillos

Entre 1926 a 1934 se dedicó principalmente al estudio del álgebra no conmutativa, transformaciones lineales y cuerpos conmutativos numéricos. Contribuyendo además al desarrollo de la teoría de Galois.

Recordando a Emmy Noether

Hoy en día la posición de Emmy Noether ha sido reivindicada como la de una guerrera incansable en busca del conocimiento. Su nombre se encuentra en escuelas importantes de su natal Erlangen, también en un programa de becas para la investigación y la enseñanza de las ciencias a nivel post-doctoral en Alemania, en una cátedra universitaria en Göttingen e inclusive en uno de los cráteres de la luna y el asteroide 7001 de 6122 Km de diámetro descubierto en 1955.